SOAL SEMESTER PENDEK DARI PAK DWI

SOAL UJIAN

PROGRAM SEMESTER PENDEK

SEMESTER GENAP TAHUN 2014-2015

Mata Kuliah : Struktur Aljabar I

Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.

Definisi

1.      Semigrup adalah himpunan tidak kosong G bersama dengan operasi biner  * pada G sedemikian sehingga berlaku sifat assosiatif

2.      Monoid adalah semigrup yang memuat suatu unsur identitas  sedemikian sehingga berlaku 

3.      Grup adalah monoid G sedemikian sehingga unsur balikan (invres)  dan berlaku

4.      Suatu grup disebut abelian (grup abel) jika berlaku sifat komutatif

Kerjakan soal di bawah ini.

1.      Misal  dengan operasi perkalian biasa .

Apakah memenuhi sifat semigrup, monoid, grup, dan abelian. Jelaskan!

2.      Misal  suatu bilangan yang berbentuk dengan operasi penjumlahan biasa (+)

Apakah G memenuhi sifat semigrup, monoid, grup, dan abelian. Jelaskan!